Kryptografi er en ældgammel metode til at kryptere information ved hjælp af en række koder. Generelt bruges en række komplekse matematiske formler til at sikre dataene, og nøglerne er kun tilgængelige for de tilsigtede parter.
Der er dog forskellige typer kryptografiteknikker, der bruges i dag. En af dem er gitterbaseret kryptografi, som bygger på begreberne matematiske gitter, ofte i chifferens konstruktion eller dens bevis.
Så lad os diskutere, hvad gitterbaseret kryptografi er, dens betydning og dens vigtigste fordele.
Hvad er gitterbaseret kryptografi?
Gitterbaseret kryptografi er blevet mere og mere populært, efterhånden som verden forbereder sig på fremkomsten af kvantecomputere. Postkvantekryptografi er ved at tage fart, især da der har været flere gennembrud i kvanteberegningsområdet.
Gitterbaseret kryptografi er en type kryptografisk system baseret på det matematiske koncept for et gitter. I et gitter forbinder linjer punkter for at danne en geometrisk struktur. I gitterbaseret kryptografi koder og afkoder denne geometriske struktur meddelelser.
På grund af et gitters natur er det svært at bryde ind i et gitterbaseret kryptografisk system, da nogle mønstre strækker sig uendeligt. Dette gør gitterbaseret kryptografi til et attraktivt alternativ til almindelige krypteringstyper ligesom RSA, som har vist sig at være sårbar over for angreb.
Gitterbaseret kryptografi giver mulighed for at indkode meddelelser på en sådan måde, at de kun kan afkodes af en person, der kender den rigtige nøgle. Forestil dig for eksempel, at du har to gitter, et med 10 point og et med 100 point.
Hvis du skulle vælge to punkter tilfældigt fra hvert gitter, ville det være kompliceret at bestemme, hvilket punkt på 10-punktsgitteret der svarer til hvilket punkt på 100-punktsgitteret. Men hvis du kendte den rigtige nøgle, kunne du nemt matche punkterne og afkode beskeden.
Interessant nok har gitterbaserede cifre som Dilithium og Kyber vist stort potentiale til at modstå angreb fra kvanteberegning kilder og er almindeligt betragtet som eksempler på kvantesikker kryptering.
Gitterbaserede kryptografiske algoritmer kan klassificeres i to brede kategorier: nøglede og unøglede algoritmer. Nøglealgoritmer, såsom NTRUEncrypt-algoritmen, kræver brug af en hemmelig nøgle til at kryptere og dekryptere meddelelser. Unøglede algoritmer, såsom Dual EC_DRBG-algoritmen, kræver ikke en privat nøgle.
Forståelse af gitter
For korrekt at forstå konstruktionen af en gitter-baseret chiffer, er det meget vigtigt at kende gitter og de matematiske problemer omkring dem.
Gitter er blevet undersøgt indgående af matematikere og har en række interessante egenskaber. For eksempel har hvert todimensionelt gitter en basis, et sæt vektorer, der definerer gitteret. Antallet af vektorer i en basis kaldes gitterets rang.
Et grundlag for et sådant gitter ville være vektorerne (2, 0) og (0, 2). Rangeringen af dette gitter ville være 2. En anden interessant egenskab ved gitter er, at de kan klassificeres i en af tre kategorier: periodisk, aperiodisk eller kaotisk.
Et periodisk gitter er et, hvor mønsteret gentages igen og igen uden huller eller overlapninger. Et aperiodisk gitter er et, hvor mønsteret ikke gentages nøjagtigt, men der er ingen huller eller overlapninger. Et kaotisk gitter er et med huller eller overlapninger i mønsteret, hvilket introducerer tilfældighed i ligningen.
Sikkerheden ved gitterbaserede algoritmer afhænger ofte af, hvordan visse matematiske planer kan løses på gitter. To almindelige problemer inkluderer for eksempel det nærmeste vektorproblem (CVP) og det korteste vektorproblem (SVP). Førstnævnte er et matematisk problem, hvor man skal finde den korteste "ikke-nul" vektor i et givet gitter.
Det nærmeste vektorproblem er et problem, hvor man skal finde den vektor i et givent gitter, der er tættest på en given vektor. Både SVP og CVP menes at være beregningsmæssigt komplekse problemer. Som et resultat er algoritmer, der er baseret på disse problemer, modstandsdygtige over for angreb fra klassiske computere.
Fire fordele ved at bruge gitterbaseret kryptografi
Gitterbaseret kryptografi tilbyder en række fordele i forhold til konventionelle cipherer. Nogle af dem er som følger:
1. Forbedret sikkerhed
En af de største fordele ved gitterbaseret kryptografi er, at den giver forbedret sikkerhed. Dette skyldes, at gitter er sværere at bryde end andre matematiske strukturer, der almindeligvis anvendes til kryptografi, såsom elliptiske kurver.
2. Hurtigere beregningstider
En anden fordel ved gitterbaseret kryptografi er, at den kan beregnes meget hurtigere end andre kryptografiske algoritmer. Dette er vigtigt, fordi hurtigere beregningstider kan forbedre ydeevnen, især i applikationer, der kræver realtidssvar, såsom streaming af medier eller onlinespil.
3. Lavere energiforbrug
Ud over at være hurtigere, bruger gitterbaserede kryptografiske algoritmer også mindre energi end andre typer kryptografiske algoritmer. Dette skyldes, at de kan implementeres i hardware, der kræver mindre strøm.
For eksempel er visse typer processorer designet til cryptocurrency mining op til mange gange mere energieffektive end traditionelle processorer, når de kører gitterbaserede kryptografiske algoritmer.
4. Fleksibel og nem at implementere
En anden fordel ved at bruge gitterbaseret kryptografi er, at det er relativt nemt at implementere. Andre metoder, såsom elliptisk kurvekryptering, kan være ret komplekse og kræver en stor mængde computerressourcer.
Gitterbaseret kryptografi kan implementeres på hyldevare, hvilket gør det mere tilgængeligt og billigere. Derudover er der ingen særlige krav til implementering af gitterbaseret kryptografi.
Endnu vigtigere er det, at gitterbaserede cifre kan bruges til en række forskellige applikationer. For eksempel kan den bruges til digitale signaturer, adgangskodebaseret kryptering og nøgleudveksling. Derudover er der flere forskellige måder at konstruere et gitter på, hvilket betyder, at der er stor fleksibilitet i, hvordan det kan bruges.
Nye kryptografiske standarder forventes at stige i popularitet
Mens globale sikkerhedseksperter ser på kvanteresistente kryptografiske standarder, kan vi forvente, at andre standarder, såsom gitterbaseret kryptografi, vil stige i popularitet. Da kvantecomputere hurtigt kan løse problemer på få sekunder, som almindelige computere vil tage over 100.000 år at færdiggøre, kunne dens kraft nemt overvinde de krypteringsprotokoller, vi bruger i dag.
Kvantecomputere udgør en alvorlig trussel mod mange krypteringsstandarder, der hidtil har været i stand til at modstå tidens tand. Alligevel kan du forvente, at kryptografi vil ændre sig og udvikle sig, især da kvantemaskiner, som har potentialet til at udkonkurrere supercomputere, til sidst bliver mainstream.
