Læsere som dig hjælper med at støtte MUO. Når du foretager et køb ved hjælp af links på vores websted, kan vi optjene en affiliate-kommission. Læs mere.

Visualisering af trigonometriske ligninger er et vigtigt skridt i forståelsen af ​​forholdet mellem X- og Y-aksen. Uden en graf kan det blive noget af en udfordring at gætte en kompleks trigonometrisk lignings adfærd. Heldigvis er Microsoft Excel et fremragende værktøj til at tegne og visualisere data, herunder trigonometriske ligninger.

Visualisering af en ligning gør det lettere at forstå, og når du først har fået styr på at tegne trigonometriske ligninger med Excel, får du bedre tid til at forstå trigonometri. I denne artikel forklarer vi, hvordan du bruger Excel til at tegne trigonometriske ligninger og giver et trin-for-trin-eksempel for at hjælpe dig i gang.

Sådan tegner du trigonometriske ligninger med Excel

For at tegne en ligning med Excel, skal du oprette et diagram for X- og Y-værdierne. Den gode nyhed er, at du ikke behøver at beregne Y-værdierne manuelt, da Excel har et arsenal af trigonometriske funktioner indbygget.

Alt du skal gøre er at oprette en datatabel med X-værdierne og derefter skrive en Excel-formel for automatisk at beregne Y-værdierne. Med din datatabel klar, kan du oprette et Excel-diagram til at tegne ligningen.

Lad os nu bruge denne disposition og tegne y = (x.cos (x).sin (x))²-ligningen. Denne ligning er svær at forestille sig bare ved at se på den, men du kan spare dig selv for byrden ved hurtigt at tegne ligningen med Excel.

1. Indtast X-værdierne

En graf kræver X- og Y-værdier. Du kan indtaste det domæne, du vil tegne graf i X-værdierne, og derefter beregne Y-værdierne med en formel i næste trin. Det er en god idé at oprette en tabel til dine data, da det vil aktivere Excels autofyld-funktion.

Jo mindre stigningen mellem dine X-værdier er, jo mere nøjagtig vil din graf være. Vi får hver X-værdi til at stige med 1/4 i denne tabel. Sådan kan du automatisk indtaste X-værdierne:

  1. Indtast den første værdi i en celle. I dette eksempel skal vi skrive -3 i celle A3.
  2. Vælg cellen nedenfor. Det er A4 i vores tilfælde.
  3. Indtast formlen nedenfor i formellinjen: 
    =A3+1/4
  4. Trykke Gå ind.
  5. Tag fat i påfyldningshåndtaget og slip det ned i cellerne nedenfor.

Excel vil nu udfylde alle de andre X-værdier. Fordelen ved at bruge en formel til at indtaste værdierne er, at du nu hurtigt kan ændre værdierne ved at redigere den første værdi eller ændre formlen.

2. Opret en formel til at beregne Y-værdierne

Med X-værdierne på plads, er det tid til at beregne Y-værdierne. Du kan beregne Y-værdierne ved at oversætte den trigonometriske ligning til Excels sprog. Det er vigtigt, at du har en forståelse for trigonometriske funktioner i Excel for at fortsætte med dette trin.

Når du opretter din formel, kan du bruge en circumflex (^) for at angive effekten. Brug parenteser, hvor det er nødvendigt for at angive rækkefølgen af ​​operationer.

  1. Vælg den første celle, hvor du vil beregne Y-værdien. Det er B3 i vores tilfælde.
  2. Gå til formellinjen og indtast formlen nedenfor: 
    =(A3*COS(A3)*SIN(A3))^2
  3. Trykke Gå ind.

Excel vil nu beregne alle Y-værdier i tabellen. Excels trigonometriske funktioner bruger radianer, så denne formel vil også opfatte X-værdierne som radianer. Hvis du ønsker, at din X-akse skal være på en pi-radian-skala i stedet for en radian-skala, kan du gange cellereferencen med pi vha. PI-funktionen i Excel.

=(A3*PI()*COS(A3*PI())*SIN(A3*PI()))^2

Formlen ovenfor vil udlæse Y-værdierne for den samme trigonometriske ligning, men værdierne vil være på en pi-radian-skala i stedet.

3. Opret et punktdiagram

Et scatterplot er den bedste måde at tegne en trigonometrisk ligning på i Excel. Da du har dine X- og Y-værdier klar, kan du tegne grafen for din ligning med et enkelt klik:

  1. Vælg den tabel, der indeholder X- og Y-værdierne.
  2. Gå til Indsæt fanen.
  3. I den Diagrammer sektion, klik på Sprede og vælg derefter Spred med glatte linjer.

Der har du det! Du kan nu inspicere grafen for bedre at forstå ligningens adfærd. Dette er det sidste trin, hvis du leder efter en hurtig visualisering, men hvis du vil præsentere grafen, kan du fuldt ud tilpasse Excel-diagrammet til korrekt at tegne den trigonometriske ligning.

4. Rediger Excel-diagrammet

Selvom diagrammet viser grafen, kan du foretage nogle ændringer for at forbedre diagrammets læsbarhed og gøre det mere præsentabelt. Der er mange ting, du kan tilpasse for at forbedre diagrammet, og i sidste ende er det et spørgsmål om personlig præference. Alligevel er her nogle justeringer, der altid kan forbedre din trigonometriske graf.

JEG. Indstil akseenhederne og tilføj flueben

Hvis du ser nærmere på dit diagram, vil du se, at de vandrette og lodrette gitterlinjer ikke er den samme enhed. Sådan kan du rette det:

  1. Klik på diagrammet for at vælge det.
  2. Dobbeltklik på aksen. Dette vil bringe op Formatér akse til højre.
  3. Find i Format Axis Enheder under Akseindstillinger og ændre Major og Mindre.
  4. Gå til Sæt kryds og ændre Mindre type til det du ønsker.

Gentag den samme proces for den anden akse, og sørg for, at du bruger de samme større og mindre enheder til begge. Din graf skulle se mere pæn ud nu.

II. Tilføj mindre gitterlinjer

Du kan tilføje mindre gitterlinjer for at gøre grafen nemmere at læse. For at gøre dette skal du blot højreklikke på aksen og derefter vælge Tilføj mindre gitterlinjer. Gentag processen for den anden akse for også at tilføje gitterlinjer der. Du kan derefter højreklikke på aksen og vælge Formater mindre gitterlinjer at ændre deres udseende.

III. Tilføj aksetitler

Selvom det er tydeligt, at den vandrette akse viser X-værdierne, kan du tilføje en titel for at angive, at værdierne er i radianer. Dette forhindrer forveksling med pi-radianer.

  1. Vælg diagrammet.
  2. Klik på Diagramelementer øverst til højre. Dette er markeret med en + skilt.
  3. Vælg Aksetitler.
  4. Dobbeltklik på aksetitlerne og rediger teksten.

IV. Tilføj dataforklaringer

Endelig kan du tilføje billedforklaringer for at identificere minimums- og maksimumpunkterne på din graf. Sådan kan du gøre det:

  1. Vælg diagrammet.
  2. Højreklik på serielinjen.
  3. Gå til Tilføj dataetiketter og vælg derefter Tilføj dataforklaringer.

Hvis nogle af billedforklaringerne virker unødvendige for dig, kan du vælge dem individuelt og derefter trykke på Del på dit tastatur for at slette billedforklaringen.

Tegn det korrekt med Excel

Visualisering af en ligning er afgørende for at forstå den. Dette gælder især, når du har at gøre med komplekse trigonometriske ligninger og ikke hurtigt kan gætte værdierne. Nå, der er ingen grund til at beskatte din hjerne for at få et mentalt billede af en ligning. Du kan bruge Excel til effektivt at tegne en trigonometrisk funktion.

De eneste elementer, du skal indtaste manuelt, er start X-værdien og stigningen. Derfra kan du få Excel til automatisk at udfylde X-værdierne. Takket være dens række af trigonometriske funktioner kan du nemt omdanne din ligning til en Excel-formel og også beregne Y-værdierne.

Med både X- og Y-værdierne angivet i en tabel, er grafen af ​​ligningen kun et spørgsmål om at vælge dataene og oprette et scatterplot for at visualisere det.