Hvad er NURBS-kurver i 3D-modellering?

Hvis du har brugt Blender, Maya eller ethvert andet 3D-program, der ligner begge, har du sikkert lagt mærke til et meget mærkeligt ord blandt resten af ​​dine muligheder, når du genererer en 3D-primitiv: NURBS-kurver. Hvad er NURBS, og hvorfor skal du bruge dem i dine projekter?

NURBS-kurver kan bruges til at skabe det perfekte grundlag for en række emner, opgaver og behov. I stedet for nænsomt at gå på tæerne rundt om hårde kanter og skarpe spidser, har du råd til blide skråninger og gradueringer med organisk følelse, alt sammen takket være matematikkens kraft.

Hvad betyder NURBS?

NURBS står for non-uniform rationel B-spline - B står for basis. Hvad er en spline helt præcist?

"Spline" er bare et fancy udtryk, der bruges til at betegne abstraktion mellem operatører. En lineær 90-graders vinkel kan for eksempel abstraheres til en analog kurve ved at bruge de tre punkter, den er sammensat af, som en matematisk reference.

I stedet for at definere en kurve manuelt, punkt for uendeligt lille-punkt, plotter B-splines den ud ved hjælp af et par kontrolpunkter i stedet; færrest mulige "knuder" eller "albuer", der vil resultere i den kurve, du vælger.

Den estimering, der finder sted mellem disse kontrolpunkter, kaldes interpolation. I det væsentlige mødes positionen og rotationen af ​​hvert håndtag det næste gennem en gennemsnitsprotokol, resulterer i en jævn og kontinuerlig kurve, der kræver lidt for en computer at fortolke og rekonstruere.

Hvert estimeret punkt mellem dine "rigtige" punkter falder lige på linje. Justering af et hvilket som helst håndtag ændrer karakteren af ​​disse mellempunkter, hvilket skaber en ny kurve med hver bevægelse.

Hvad med den "ikke-ensartede rationelle" del?

"Ikke-ensartet" er et spørgsmål om kurveparametrisering - det vil sige forholdet mellem dit sæt af inputparametre og output-NURBS-værdien fundet i naturalier. I en ikke-ensartet akkord-længde spline behøver parameterværdien for det længst rækkende kontrolpunkt ikke nødvendigvis at være lig med antallet af spænd, der udgør kurven i alt.

I en uensartet kurve kan nogle sektioner af kontinuummet være påvirket af ekstreme værdier andre steder. Disse betydelige forskelle kan komprimere eller trække på andre dele af kurven.

Attributterne for hver ikke-ensartet parameterværdi har ikke meget at gøre med den faktiske længde af det spænd, den repræsenterer; på denne måde fordeles krumningen med mere realisme, end den ville være under en strengt ensartet tilgang.

I praktisk forstand egner disse egenskaber sig til en buet overflade, der vil være meget mindre tilbøjelige til at fordreje eller forvrænge enhver tekstur, der påføres den. De er mere komplekse end kurver, der bruger ensartet parametrisering, men denne kompleksitet vil normalt skinne positivt igennem i dit endelige produkt.

"Rationel" beskriver den måde, hvorpå en NURBS-kurve prioriterer "vægten" af indflydelse, som hvert kontrolpunkt har over karakteren af ​​kurven uhomogent. Simple B-splines kan omvendt prale af en fuldstændig homogen fordeling af indflydelse mellem hvert sekventielt kontrolpunkt. Når dette er tilfældet, bliver det umuligt at skabe parabolske former.

Relaterede: Sådan bruger du proportional redigering i Blender

Hvad bruges NURBS-kurver til?

NURBS i 3D-modellering bruges til at skabe kurver og buede overflader.

Når du har brug for at skabe en unik eller usædvanlig buet form hurtigt, uden at bekymre dig om omhyggeligt at skære den ud ved hjælp af ren polygonal geometri alene, kurver NURBS gør det nemt at følge ethvert eksempel. Hver gang du modellerer noget glat eller subtilt gradueret, er det perfekte tidspunkt at samle en NURBS-kurve eller to op.

Nogle gange vil det være bedre at starte fra første plads med en enkelt NURBS-kurve. Andre gange kan NURBS overflader bruges til at dække mere jord hurtigere. Hvad er forskellen? Det hele afhænger af, hvordan du planlægger at nærme dig din 3D-model.

NURBS-kurver i 3D-modellering

Brug af en NURBS-kurve giver dig meget kontrol over formen på overfladen af ​​din 3D-model. De kan ændres på alle de samme måder som polygonale primitiver kan, med den ekstra bonus af en meget mere tilgivende udjævningsfunktion mellem hvert kontrolpunkt.

NURBS-kurver er den perfekte 3D-primitiv at vælge, når du skaber noget som en vase eller et andet symmetrisk spundet objekt. Mange 3D-modelleringsprogrammer giver dig mulighed for at udfylde hullet mellem flere NURBS-kurver for at finde NURBS-overfladen, der ville falde naturligt mellem de to buede kroppe.

I Autodesk Maya kaldes denne handling Lofting. I Blender kan du opnå dette ved at bruge Fyld-kommandoen.

NURBS overflader i 3D-modellering

NURBS-overflader skabes, når en NURBS-kurve ekstruderes, eller når to eller flere forbinder hinanden på tværs af det mellemliggende 3D-rum imellem. Disse NURBS "patches" kan bruges til at bygge din 3D-model stykvis. De kan også bruges til at supplere polygonale elementer i en almindelig 3D-model.

Hvordan findes og beregnes en NURBS-overflade? Den lineære afstand i parentes mellem hvert kontrolpunkt kaldes en isoparm, opdelt i to vektorlængder med konstant værdi langs enten din X- eller Y-akse.

Hver isoparm tjener som den underliggende støtte for NURBS-overfladen afledt deri - værdien fundet, når både X-komponenten og Y-komponenten er indregnet med hinanden kaldes "spændet" mellem dem. Jo flere spænd, din NURBS-overflade kræver, jo flere detaljer vil din buede overflade indeholde.

Relaterede: Sådan bruges fedtblyanten i blenderen

Hvornår skal NURBS kurver og overflader ikke bruges

Fordi de er lidt mere komplicerede end strengt lige linjer og polygoner, er NURBS-kurver normalt reserveret til enhver kontekst, hvor din 3D-modellen vil blive prærenderet til forbrug – gengivet CGI-billeder og 3D-animation er to områder inden for digital kunst, hvor NURBS kan bruges med opgive.

Industrielt design modeller, videnskabeligt og andet uddannelsesmæssigt indhold, og andre applikationer i dette generelt nærhed er alle gode muligheder for at bruge NURBS-kurver, hvis du har en chance for at bage alt før fordeling. Ellers skal du muligvis bruge noget, der er lidt mindre krævende på dit system (og også dit publikums system).

Med ting som videospil kan NURBS-kurver og overflader udgøre noget af en teknisk udfordring. Heldigvis er det normalt ret nemt at oversætte enhver NURBS-kurve eller overflade til et analogt arrangement af polygongeometri. Når det er fanget mellem granulariteten af ​​en NURBS-kurve og den enkle at gengive polygonale primitiver, er dette en måde at udnytte det bedste af, hvad begge har at tilbyde.

Relaterede: The Essential Blender 3.0 tastaturgenveje snydeark

NURBS i 3D-modellering: Hurtig, glat og funktionel

De er måske ikke perfekte, men NURBS-kurver er utroligt nyttige af en række årsager. Næste gang du har en plan for en model og ingen måde at komme dertil, anbefaler vi, at du giver NURBS det gamle college.

Arbejde med UV'er i Blender: En gennemgang for begyndere

UV-kort giver dig mulighed for præcist at strukturere dine 3D-objekter. Vi skal vise dig, hvordan du arbejder med UV'er i Blender.

Læs Næste

Om forfatteren