Hvad er Bézier-kurver i computergrafik?

Bézier-kurver kan mange ting. Du kan bruge dem til at tegne former og designe mønstre, for at nævne et eksempel. De kan også bruges matematisk i stedet for en lineær repræsentation af forandring, og skifter gradvist og subtilt mellem en keyframe eller værdi og en anden senere.

Du genkender måske denne applikation i animationsprogrammer som Adobe Animate, men brugen af ​​Bézier-kurver går langt ud over kunstens verden.

I denne enkle forklaring sætter vi den numeriske analyse til side til fordel for noget bare en smule mere relevante for vores egne behov, såsom at bruge Bézier-kurver i kreative apps som Photoshop og After Effekter. Hvad gør dem så fantastiske?

Hvad er en Bézier-kurve?

Bézier-kurver, baseret på et begreb i matematik kaldet Bernstein-polynomiet, blev opfundet af en fransk ingeniør ved navn Pierre Bézier. Siden hans tid har Bézier-kurver udviklet sig til den foretrukne løsning for designere, der har brug for en måde at komme fra punkt A til punkt B på den mest æstetisk tiltalende måde.

Bézier-kurver genereres ved hjælp af en algoritme styret af en sekvens af kontrolpunkter, udtrykt som n + 1. Denne algoritme er især velegnet til at underinddele det mellemliggende rum, evaluere og differentiere hvert progressivt punkt i den ønskede gradueringskurve.

Bézier-kurver er vektorer af natur – i modsætning til rasteriserede bitmapkurver er de skalerbare, hvilket betyder, at de bevarer visse egenskaber, når du skalerer dem op eller ned.

Hvor kan du finde Bézier-kurver?

Bézier-kurver løber løbsk ikke kun gennem Adobe-pakken (i kreative apps som Premiere, Photoshop og After Effects), men du finder dem i stort set enhver form for kreativ app.

Apps til visuel medieoprettelse er nok det første, der kommer til at tænke på, men lad os ikke glemme alt om lyd tekniske apps som Pro Tools, hvor Bézier-kurver kan bruges til at ændre aktiver efter parameter eller over tid.

Et par almindelige eksempler på Bézier-kurver i naturen:

• Det Penværktøj i Photoshop og vektor-baserede designprogrammer synes godt om Adobe Illustrator (og stort set alle andre kreative apper, i Adobe-pakken og andre steder).
• Enhver app, der bruger Nem ind / let ud keyframe kurver, såsom After Effects​​​​​​.
• Når som helst du har med at gøre NURBS, også kendt som B-splines, i en 3D-animation eller modelleringsapp som f.eks Maya eller Blender, du arbejder med Bézier-kurver i massevis.
• CAD applikationer, eller ethvert andet digitalt værktøj, der bruges til design, brug også Bézier-kurver til mange ting.

Bézier-kurver lurer overalt, overalt omkring os. Hvordan præcist gør disse ting, hvad de gør?

Relaterede: Sådan opretter eller redigerer du et mønster i Adobe Illustrator

Hvordan virker Bézier-kurver?

Når du opretter en ny Bézier-kurvevektor på dit lærred i en app som Illustrator, starter du normalt med at give programmet to punkter at arbejde med; det første punkt, og det andet, med kurven spændt op imellem.

En kvadratisk Bézier-kurve er enhver Bézier-kurve, der er oprettet ved kun at bruge disse to indledende punkter - kubiske Bézier-kurver består af tre, og så videre. Indtil videre vil vi fokusere på førstnævnte; de enklest mulige Bézier-kurver, som du kan lave i enhver af de typer software, som vi har nævnt.

Du vil normalt instruere appen til at oprette en Bézier-kurve i stedet for en lineær vektor ved at holde med musen og trække kurven på plads, før du slipper det andet punkt; efter at du har sluppet, har du to interpolationshåndtag for hvert punkt, der udgør kurven, inklusive eventuelle yderligere punkter, som du skriver ind bagefter.

Hvad er alle de ting, der bestemmer, hvordan din Bézier-kurve ender med at se ud?

• Placeringen af ​​dine to punkter, inklusive deres "højde" i forhold til hinanden og afstanden mellem dem.
• Interpolationen af ​​håndtagene fundet på hvert punkt - du bruger disse håndtag til at "styre" kurven, bøje den på plads.
• Kontrolpunkter; "imaginære" punkter fundet på toppen af ​​en lineær fortolkning af både positionen og den integrerede tonehøjde for dit udgangspunkt og dit slutpunkt (denne del har mere at gøre med matematik end Bézier-kurver i praktisk, kreativ forstand, men det er stadig meget virkeligt)

Hvordan ser disse kontrolpunkter ud?

Forestil dig to lige linjer, der skyder indad mod hinanden fra et af de yderste punkter, bare et blik mod den ydre kant af hver side af kurven. Punktet hvor disse to linjer skærer hinanden i midten vil være "kontrolpunktet", matematisk for evt kvadratisk Bézier-kurve, på trods af at ingen af ​​sættet af interpolationshåndtag nødvendigvis knytter sig til den direkte.

Relaterede: Sådan vektoriseres et billede i Adobe Illustrator

Når du allerede har lagt en kurve ud foran dig, kan du bruge dine håndtag til at ændre dens bane efter behag. Bézier-kurver er bundet per definition, hvorfor de kan bruges til at forbinde alle to punkter på et begrænset felt elegant og i perfekt balance.

Handlingen med at skabe en Bézier-kurve er enkel og intuitiv; det er så nemt at se, hvordan denne type værktøj har opnået den allestedsnærværelse, som den nyder i øjeblikket.

Bézier-kurver kan bruges til at oprette dine egne originale designs eller bruges til at spore over eksisterende former, billeder og kompositioner. De bruges ofte fremtrædende i vektorbaseret 2D-animation, for eksempel som en del af oprydningsprocessen.

Mens verdens kunstnere helt sikkert har taget dette koncept og rodet med det, er det matematiske rødder gør det ekstraordinært nyttigt i en række andre professioner og discipliner, såvel.

Et par andre applikationer til Bézier-kurver bortset fra kunst og design inkluderer:

• Arkitektur og konstruktion, såsom i design af motorveje.
• Industrielt design, herunder design af legetøj, møbler og biler.
• Robotik – Bézier-kurver kan hjælpe med computerstøttet bevægelse og områdekortlægning.
• 3D-scanning i en biomedicinsk kontekst, hvor et digitalt objekt skabes ud fra mange 2D-tværsnit af den ægte vare (ting som CT-scanninger, for især at nævne ét eksempel).

Dette er for ikke at sige noget om værdien af ​​Bézier-kurver i en intellektuel kapacitet, som de står blandt resten af, hvad menneskeheden ved om matematik og virkelighedens sande natur generelt følelse. Det er hardcore-ting, og til tider helt skræmmende.

Relaterede: Illustrator vs. Photoshop: Hvad er forskellen?

Matematik er sjovt: Lev det op med Bézier-kurver

Nu hvor du ved lidt mere om, hvordan Bézier-kurver fungerer, inviterer vi dig til at tage disse kurver og sætte dem i gang. Uanset hvor dit næste projekt fører dig hen, garanterer Béziers en jævn og kontinuerlig progression herfra til der, både bogstaveligt og billedligt.

Sådan laver du et mønster i Adobe Illustrator

Ønsker du at inkorporere et mønster i dit design? Find ud af, hvordan du nemt opretter et mønster i Adobe Illustrator.

Læs Næste

Om forfatteren